Pi Öldü, Yaşasın Tau

Sayı 17, Nisan 2014

Geçtiğimiz 14 Mart, üçüncü ayın on dördüncü günü, pi günüymüş, şu yaklaşık 3.14 olan sayı, pi. Hâlbuki pi yerine, iki katı olanTau’yu kullansak birçok matematik ve fizik denklemi daha kolay olacaktı. Ama yok, Arşimet zamanında tanımı öyle yaptığı için, ya da daha çok ünlü Euler, ki ortadaki yanlışı mutlaka görmüş olmalı, bunu düzeltmek yerine kendi formüllerini buna uydurduğu ve pi sayısını popülerleştirdiği için, bu hilkat garibesi bize dayatılıyor. Pi’nin meraklısı, Çember üzerinde görebileceğimiz diğer bir şey de açı. Bilimde açılar derece değil radyanla ölçülüyor, yani birim çemberin çevresinin o açıya denk gelen kısmının uzunluğu. Ve dairenin bir tam turu, radyan cinsinden: 2∙pi ! Evet, 1 tur ama buna 1 tau demek ya da Bu arada dairenin alan formülünün, pi∙r2 olması sizi yanıltmasın. Alanlar integral ile hesaplanır ve dairenin içten dışa yani 0 yarıçaptan r yarıçapa, tüm çember uzunluklarını topladığınızda, gelen ½ sabiti tüm alan integrallerinde ortaktır. Tıpkı dik üçgenin alaNormal dağılım (Gauss dağılımı): Fourier dönüşümü: Cauchy integrali: seveni de az değil. Üstüne kitaplar, filmler yazmışlar. Matematiğin güzelliği denildi mi pi’yi hemen başköşeye alıyorlar. Üstelik bir de bunun gününü kutluyorlar. Eh bu kadarı da fazla, bir yalanı devam ettirirken, bir yandan da onu kutsallaştırıp, üzerine de gününü kutlarsanız, ben bu oyunu bozarım diyen Bob Palais 2010’da bir makale yazıyor ve hemen ardından Michael Hartla Tau Manifesto’yu yayımlıyor. Sitesinden bakabilirsiniz: tauday.com. Doğru sayı Tau’dur, Pi değil. Tau, Pi'nin iki katıdır.

Baştan alalım. Pi sayısı, Arşimet tarafından basitçe bir çemberin uzunluğunun, “çap”ına oranı olarak tanımlanıyor. Kötü kokular daha buradan başlıyor. Çemberin tanımında “çap” değil, yarıçap var: Çember bir noktadan eşit uzaklıktaki (yarı-“çap”, r) noktalar kümesidir. O zaman Çevre = 2∙pi∙r olur. İlgili bütün denklemlerde sabit 2 pi’dir:

1 Tur 1 Tau'dur, 2 Pi Değil!

Çember üzerinde görebileceğimiz diğer bir şey de açı. Bilimde açılar derece değil radyanla ölçülüyor, yani birim çemberin çevresinin o açıya denk gelen kısmının uzunluğu. Ve dairenin bir tam turu, radyan cinsinden: 2∙pi ! Evet, 1 tur ama buna 1 tau demek yerine iki pi diyoruz.

Trigonometrik fonksiyonlar, sinüs, kosinüs, periyodik, yani kendini belirli bir periyotta tekrarlayan fonksiyonlardır. Bu fonksiyonların periyodu da 2∙pi, yani 1 tau’dur.

Bu arada dairenin alan formülünün, pi∙r2 olması sizi yanıltmasın. Alanlar integral ile hesaplanır ve dairenin içten dışa yani 0 yarıçaptan r yarıçapa, tüm çember uzunluklarını topladığınızda, gelen ½ sabiti tüm alan integrallerinde ortaktır. Tıpkı dik üçgenin alanındaki ½ b∙h, gibi.

Sayısal ilişkileri anlamak için kullandığımız matematik, anlaşılmaz kılınmamalıdır. Defol Pi, Yaşasın Tau! Doğru sayı Tau’dur, pi değil. Tau pi’nin iki katıdır.

Özgür Oktay

Meydan Gazetesi Sayı 17, Nisan 2014

Paylaşın